Часто приходится сравнивать два актива на глаз с помощью графиков сравнения доходности. Это кажется нормальной практикой, но может случится довольно забавная ситуация.
Первый анонимный эксперт
С 12 марта FXUS побил S&P 500 на 10%, каждый месяц увеличивая отрыв. График показателен!
Второй анонимный эксперт
С 13 марта FXUS проиграл S&P 500 целых 6% и каждый месяц этот отрыв сильнее. График показателен!
Почему графики так отличаются?
Сразу надо сказать, что оба графика правы. Данные не подделаны, каждый может проверить это на стороннем сервисе TradingView.
Проблема кроется всего в одном дне - точке отсчета для графиков. Убрав 12 марта из первого графика мы перевернули всю гонку FXUS с S&P с ног на голову и получили противоположные мнения.
Иллюзия сравнения доходностей за период - вам кажется, что каждый день внутри этого графика одинаково важен. На деле всю работу делает исключительно первый день графика. Он является базовым днем, от которого считается вся дальнейшая динамика акций и фондов.
Это и есть иллюзия, которой обладают графики сравнений. Иллюзия внушает нашему мозгу, будто акция растет относительно другой лучше. А по факту, чуть сдвинув график на соседний день, получается новая иллюзия.
Точно такой же проблемой обладает и расчет среднегодовой доходности, так как по факту в расчете участвуют не все дни за сравниваемый период, а только два: первый и последний.
Откуда растет проблема?
Проблема в математике. Чтобы получить график доходности относительно друг друга, большинство систем поступают в лоб - используют нормализацию.
Нормализация - это деление динамики цен закрытия на цену закрытия первого дня. Соответственно, в первом графике FXUS все цены делятся на цену 12-го марта, а во втором на цену 13-го. Пример деления первых дней ниже:
| 12 марта | 13 марта | 14 марта | |
| Цены закрытия | 3418 | 3346 | 3325 |
| Нормализация с 12 марта | 1 | 0,97 | 0,97 |
| Нормализация с 13 марта | - | 1 | 0,99 |
Видно как отличаются нормализованные цены на 14-ое марта. Разрыв оцениваемой доходности уже составляет около 2%. С последующими днями будет только хуже.
Математика сделала все правильно, но упустила неочевидный практический аспект. 12-го марта волатильность внутри дня была настолько сильной, что разница в пару часов между закрытием торгов FXUS и S&P сыграла свою роль. FXUS зафиксировал свою цену раньше, чем это сделал S&P. В итоге цены у FXUS и S&P отражали истинную цену своих активов, но немного в разное время.
Незаметно для всех в графики сравнения влезла еще одна иллюзия - сравнительно похожая доходность при разных валютах активов. FXUS в рублях, а S&P в долларах. В чужих графиках разные валюты еще тяжелее обнаружить, а кривая доходностей приобретет нужный автору вид.
Как решить проблему?
Подвигать график
Самое простое решение, доступное каждому. Подвигайте график влево-вправо на полгода, чтобы увидеть как сильно меняется картинка. Так вы поймете в какой момент иллюзия действует сильнее всего и сможете самостоятельно устранить ошибку.
Не использовать цены закрытий
Вместо цен закрытий для графика сравнений лучше использовать WVAP - Средневзвешенная цена по объёму. Такая цена менее волатильна и лучше отражает истинную стоимость актива внутри дня. WVAP не на всех биржах доступен конечным инвесторам. Например, Московская биржа историю WVAP не публикует.
На крайний случай можно использовать Mid цену - среднее от открытия, закрытия, максимума и минимума.
Использование новых индикаторов цен не уберет иллюзию полностью, но уменьшит ее влияние.
Нормализовать по другой дате
Можно нормализовывать к сегодняшней дате. Тогда вы будете подвержены иллюзии относительно текущей цены, а не исторической. Так сказать, измените точку зрения на более актуальную.
Второй вариант нормализоваться не к дате, а к среднему значению цен за весь период. Но читать такой график становится значительно труднее.
Подбирать наиболее похожие дни
Самый сложный, но наиболее точный вариант - поиск дня с наиболее справедливой стоимостью для последующего использования этого дня в виде точки отсчета. В основном для решения этой задачи используется математическая статистика.
Интересное замечание, наиболее справедливый день должен совпасть у всех сравниваемых активов. Ведь нельзя взять 12 марта для FXUS, а 13-ое для S&P и сравнить их.
Обновление RUSETFS.com
С новым обновлением сайт RUSETFS стал использовать подбор наилучшего дня для анализа графиков.
Возможно, вы даже не задумывались о подобных проблемах, но мы решаем их за вас. Команда RUSETFS постоянно улучшает сайт, делая сравнения ETF совершеннее с каждым днем. Чтобы ВАМ было проще выбирать ETF. Поддержите нас за нашу работу!
Отчеты сравнения теперь используют не первый день запуска фондов, а подбирают среди первых 10 дней наименее волатильный день для каждого актива. То же самое применяется и для симуляции портфеля.
Применяемый алгоритм:
- Берем первые 10 дней торгов фонда
- Используемам статистическую нормализацию: вычитаем из цен среднее, результаты делим на стандартное отклонение
- Нормализованные цены, выраженные в отклонениях, суммируем по всем активам в разразе каждого дня
- Берем тот день, сумма которого минимальна. Это значит, что в этот день наблюдались наименее возможные отклонения у всех активов одновременно.
И не забываем, что валюта на сайте подбирается сама.
